Enigme : Le butin des pirates

Une autre, une autre !
Deux questions ici, une facile et une plus complexe. Voici l’énigme des pirates :

Un groupe de 5 pirates cherche à se partager un butin de 100 pièces d’or.
Fonctionnant sous une démocratie particulière, le plus féroce d’entre eux propose un partage, une répartition des pièces d’or entre eux (« moi j’ai x pièces, lui a y pièces, lui a z pièces, etc. »), et chacun d’eux (y compris celui qui l’a proposé) vote pour ou contre ce partage. Si la proposition obtient 50% ou plus des voix, elle est acceptée, sinon elle est rejetée et le pirate qui l’a proposée est jeté par-dessus bord. Dans ce cas c’est le pirate suivant (toujours classé par degré de férocité !) qui propose un partage aux restants.
Tous les pirates adorent jeter leurs compagnons par-dessus bord, mais s’ils ont le choix ils préfèrent obtenir de l’or. Chaque pièce est indivisible, et les arrangements pour partager des pièces après coup ne sont pas permis parce que les pirates ne se font pas confiance. Les pirates n’aiment pas être tués (étonnant !). Ils sont tous rationnels et raisonnent donc uniquement de façon logique (vraiment étonnant là !).
Enfin tous les pirates connaissent l’ensemble de ces règles.

– Le pirate le plus féroce propose son partage. Quelle est la somme qu’il peut espérer obtenir ?
– Même question, mais avec 500 pirates, et toujours 100 pièces d’or.

La solution à cette énigme se trouvera ici.

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