Enigme : Les prisonniers et l’ampoule

Il existe de nombreuses variantes à cette énigme, celle-ci est la plus simple des versions :

42 prisonniers sont retenus dans des cellules d’isolement. Le gardien de la prison, qui a envie de s’amuser un peu, leur propose le marché suivant :
Chaque jour, il va choisir un des prisonniers, au hasard, et l’emmener dans une pièce centrale contenant une ampoule. A l’intérieur le prisonnier a la possibilité d’éteindre ou d’allumer l’ampoule via un interrupteur.
Également il a l’option de pouvoir affirmer au gardien que tous les 42 prisonniers sont passés au moins une fois dans cette pièce depuis le début de l’expérience. Si c’est le cas, le gardien les libère tous. S’il se trompe il les exécute tous. Ainsi cette affirmation ne doit se faire qu’avec une absolue certitude.
Les prisonniers se réunissent une fois seulement avant le début de l’expérience pour discuter d’un plan à adopter. Quelle doit-être leur stratégie pour s’en sortir ?

Elle présente la particularité d’avoir plusieurs solutions, certaines étant plus optimales que d’autres. Le nombre 42 est bien sûr choisi arbitrairement 🙂
La solution classique sera donnée ici. Have fun.

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